Răspuns:
Perimetrul lui ABCD este 24,928 cm
Explicație pas cu pas:
Desenam inaltimea ce cade din C; notam M intersectia ei cu AB; deci avem CM⊥AB
CM=AD
In Δ CMB, dreptunghic in M, avem
m(∡CBM)=60°
Dar ∡MCB este complementul lui ∡MBC
⇒ m(∡MCB)=90°-60°=30°
Dar
MB=AB-CD=7-3
MB = 4 cm
Aplicand teorema ∡30°⇒
BC=2·MB=2·4
BC=8 cm
Aplicam teorema lui Pitagora ⇒
CM²=BC²-MB²
CM²=8²-4²=64-16
CM²=48
CM=√48=√(2²·2²·3) = 4√3 cm
⇒AD = 4√3 cm
Perimetrul P al lui ABCD este
P = AB+BC+CD+AD
P = 7 + 8 + 3 + 4√3
P = (18 + 4√3) cm
Daca vrem, calculam mai departe:
P = 18 + 4·1,732
P = 18 + 6,928
P = 24,928 cm
