Răspuns:
x/8=a+rest 6
x/9=b+rest 6
x/12=c+rest 6
adica x=8a+6
x=9b+6
x=12c+6
Din ecuatiile de mai sus scadem 6
x-6=8a
x-6=9b
x-6=12c
adica numarul cautat va fi multiplu de cel mai mic multiplu comun al numerelor 8, 9 si 12
[tex]8=2^{3} \\9=3^{2} \\12=3*2^{2}[/tex]
cel mai mic multiplu comun al acestor numere este
[tex]2^{3}*3^{2} =8*9=72[/tex]
numarul cautat va fi multiplu de 72, adica
x-6=k*72
pt k=1 x-6=72, x=72+6=78, primul numar
pt k=2 x-6=2*72, x=144+6=150, al doilea
pt k=3, x-6=3*72, x=216+6=222 al treilea
pt k=4, x-6=4*72, x=288+6=294 al patrulea
pt x=5, x-6=5*72, x=360+6 al cincilea
pt k=6, x-6=6*72, x=432+6=438 al saselea
pt k=7, x-6=7*72, x=504+6=510 al saptelea
pt k=8 x-6=8*72, x=576+6=582 al optulea
adica numere mai mici decat 600
Explicație pas cu pas:
