Răspuns:
cos 85° · √2 + tg 140° - ctg 40°
Explicație pas cu pas:
1. Scriem 50° sub formă de diferență
sin 130° + tg 140° - cos (90° - 40°) - ctg 40°
2. Folosind formula cos (90° - t) = sin t, transformăm expresia
sin 130° + tg 140° - sin 40° - ctg 40°
3. Folosind formula sin (t) - sin (s) = 2cos([tex]\frac{t + s}{2}[/tex]) sin([tex]\frac{t - s}{2}[/tex]. transformăm expresia
2cos 85° · sin 45° + tg 140° - ctg 40°
4. Folosind metodele învățate la trigonometrie (tabelul valorilor funcțiilor trigonometrice sau cercul trigonometric), calculăm expresia
2cos 85° · [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex] + tg 140° - ctg 40°
5. Simplificăm numerele cu cel mai mare divizor comun (2). Rezultă expresia:
cos 85° + √2 + tg 140° - ctg 40°
Sper că te-am ajutat!
