Răspuns:
In prezent fiica are 25 ani.
Varsta fiului era dublul varstei fiicei in urma cu 15 ani.
Explicație pas cu pas:
Notam cu:
f varsta de azi a fetei
b varsta de azi a baiatului
m varsta de azi a mamei.
⇒
In prezent situatia este
f + b = m (1)
In urma cu 20 de ani, situatia era
2·(f - 20 + b - 20) = m - 20
2f - 40 + 2b - 40 = m - 20
2f + 2 b = m + 60
2(f + b) = m + 60 (2)
Inlocuind relatia (1) in relatia (2) ⇒
2m = m + 60
m = 60
Deci mama are 60 ani.
Stiind ca in prezent
f = 5b/7 (3)
Inlocuim relatia (3) in relatia (1) si ⇒
5b/7 + b = m Asta o aducem la numitorul comun, care e 7
⇒
5b + 7b = 7m
12b = 7m
Dar noi am calculat deja m=60
⇒
12b = 7 · 60 Asta o simplificam prin 12 ⇒
b = 7 · 5
b = 35
Deci baiatul are 35 de ani. Cu asta ne intoarcem la relatia (3)
⇒
f = 5 · 35 / 7 Asta o simplificam prin 7 ⇒
f = 5 · 5
f = 25
Deci fata are 25 de ani.
In urma cu x ani varsta baiatului era dublul varstei fetei
⇔
35 - x = 2(25 - x)
35 - x = 50 - 2x
-x + 2x = 50 - 35
x = 15
Deci, varsta baiatului era dublul varstei fetei in urma cu 15 ani.
