👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC consideram punctul D pe AB si construim DE || BC si DF || AC, unde punctul E pe AC, iar punctul F pe BC. Demonstrati ca DF/AC + DE/BC=1

Răspuns :

Tstefanzone
Aplicam teorema lui Thales

[tex] \frac{DF}{AC} = \frac{BD}{AB} [/tex]

[tex] \frac{DE}{BC}= \frac{AD}{AB} [/tex]

[tex]=> \frac{DF}{AC}+ \frac{DE}{BC} = \frac{BD}{AB}+ \frac{AD}{AB}= \frac{BD+AD}{AB}= \frac{AB}{AB}=1 [/tex]


Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari