Răspuns:
(2[tex]\sqrt{7}[/tex] )² = (2√3)² +4²
4*7=4*3+ 16
28=12+16
28=28 => triunghiul este dreptunghic
AD inaltime=> teoreme inaltimii in triunghiul dreptunghic
cateta*cateta/ ipotenuza
AD= AC*AB / BC
AD= 2√3*4/ 2√7
AD= 4√3/√7
AD= 4√21/7
ADB triunghi dreptunghic
din teorema lui Pitagora => BD²= AB²- AD²
BD²=4²- 4√21/7
BD²= 16- 336/49
BD²= 16- 48/7
BD²= 112-48/7
BD²= 64/7
BD= √64/7
BD= 8/√7
BD= 8√7/7
CD= BC- BD
CD= 2√7- 8√7/7
CD =14√7-8√7/7
CD=6√7/7
Explicație pas cu pas:
prima data putem verifica daca triunghiul este dreptunghic folosind teorema lui Pitagora BC[tex]x^{2}[/tex]= AC [tex]x^{2}[/tex] + AB[tex]x^{2}[/tex]
la inmultirea cu radical nr din fata radicalului se ridica la puterea a doua, iar cel din radical ramane la fel
2√3 si 2√7 se simplifica 2
se amplifica fractia cu √7
BD se poate afla din un alt triunghi dreptunghic, deoarece AD este perpendiculara pe BC, fformand ungi drept
fractia 336/49 se simplifica cu 7
aducem numerele la acelasi numitor amplificand prima cu 7
