👤
a fost răspuns

Doamna invatatoare de la clasa a IV-a a cumparat pentru elevii ei de 4 ori mai multe liniare decat creioane. Dupa ce a dat fiecaruia cate 2 creioane si 5 lineare, ramane cu 3 creioane si 66 de liniare. Aflati cati elevi sunt in clasa si cate creioane si liniare a cumparat doamna invatatoare?

Răspuns :

Albatranzone

Răspuns:

problema este dificial, gimnaziu, 3 ec 3 necunoscute

Explicație pas cu pas:

fie l, numarul liniarelor, c, numarul creioanelor si e, al elevilor

atunci

l=4c

putem presupune ca ,daca a ramas cu liniare, le-a dat deoparte initial

e=(c-3)/2=(l-66)/5

avem 3 ecuatii , 3 necunoscute, sistemul este rezolvabil

daca vom obtine o solutie din nr.naturale si se verifica,  problema este corecta

din ultima egalitate obtinem , egaland produsul mezilor cu al extremilor,

5c-15=8c-132

132-15=3c

3c=117

c=39 creioane

l=4*39=156 liniale

e=(39-3)/2=36/2=18 elevi

sau e=(156-66)/5=90/5=18 elevi

se verifica

Cocirmariadeniszone

Răspuns: 18 elevi,    39 de creioane şi 156 liniare

Explicație pas cu pas:

  • Rezolvare aritmetică ( metoda grafică)

  Ştiu, din datele problemei, că doamna a împărţit fiecărui elev câte 2 creioane şi câte 5 liniare. Astfel că voi reprezenta numărul elevilor printr-un segment:

l------l → numărul elevilor din clasă

-----------------------------------------------------------------------------------------------

   Reprezint tot cu ajutorul segmentelor, numărul creioanelor, dar şi al liniilor cumpărate:

l------l------l+3 → creioane cumpărate(câte 2 creioane un elev si raman3)

l------l------l------l------l------l+66 → liniare cumpărate(câte 5 fiecarui elev +66)

l------l------l------l------l------l------l------l------l+4×3 → liniare(de 4 ori mai multe

                                       [______ 66 ______]

66 - 4×3 = 66 - 12 = 54 → suma celor 3 părţi egale

1)  Câţi elevi sunt în clasă?

    54 : 3 = 18 elevi sunt în clasă ( valoarea unui segment /părţi)

2)  Câte creioane a cumpărat doamna învăţătoare?

   2 × 18 + 3 = 36 + 3 = 39 creioane

3)  Câte liniare a cumpărat doamna învăţătoare?

   5 × 18 + 66 = 90 + 66 = 156 liniare

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari