👤
KimKim123zone
a fost răspuns

. Fie x = 13579111315171931..., format din lipirea primelor 1000 de numere naturale cu cifre impare.
a) Determinați cifra de pe locul 20, numărând de la stânga la dreapta.
b) Calculaţi suma primelor 100 de cifre ale numărului x (numărând de la stânga la dreapta).​

Răspuns :

Mgheteszone

Răspuns:

a) X=39

b)s=10000

Explicație pas cu pas:

a)

pozitia1:   1=2*0+1; 0=1-1

Pozitia2:  3=2*1+1;  1=2-1

Pozitia3:  5=2*2+1;  2=3-1

Pozitia4:  7=2*3+1;   3=4-1

....

PozitiaN:  x=2*(n-1)+1;

Nr de pe pozitia 20: x=2*(20-1)+1=2*19+1=39

Nr de pe pozitia 100 = 2*99+1 = 199

S=1+3+5+...+ 199

S= 2*0+1 + 2*1+1 + 2*2+1 + ... + 2*99+1

S= 2*(0+1+2+.................+99) + (1+1+.................+1)

          Suma Gauss n=99           de 100 ori

S=2*(99*100)/2 + 100

S= 99*100 +100

S= 100*(99+1)

S=100*100

S=10000

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari