[tex]( { \sqrt{8} })^{ - 4} = {8}^{ - 2} = \frac{1}{ {8}^{2} } = \frac{1}{64} [/tex]
[tex]( { \frac{1}{ \sqrt{8} }) }^{0.1} [/tex]
1. scoatem factorii de sub radical
[tex]( \frac{1}{2 \sqrt{2} }) ^{ \frac{1}{10} } [/tex]
2. transformăm expresia
[tex] \sqrt[10]{ \frac{1}{2 \sqrt{2} } } [/tex]
3. rationalizam numitorul fractiei
[tex] \sqrt[10] \frac{ \sqrt{2} }{4} [/tex]
4.
[tex] \frac{ \sqrt[10]{ \sqrt{2} } }{ \sqrt[10]{4} } [/tex]
5. Rescriem expresia
[tex] \frac{ \sqrt[20]{2} }{ \sqrt[10]{ {2}^{2} } } [/tex]
6. Simplificam ordinul radicalului si exponentul de sub radical cu 2
[tex] \frac{ \sqrt[20]{2} }{ \sqrt[5]{2} } [/tex]
7. rationalizam numitorul fractiei
[tex] \frac{ \sqrt[20]{2} \times \sqrt[5]{ {2}^{4} } }{2} [/tex]
8. transformăm expresia
[tex] \frac{ \sqrt[20]{2} \times \sqrt[20]{ {2}^{16} } }{2} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt[20]{ {2 \times 2}^{16} } }{2} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt[20]{ {2}^{17} } }{2} [/tex]
deci in concluzie (radical din 8) la puterea -4 este egal cu aproximativ 0,01, iar (1 supra radical din 8) la puterea 0,1 este egal cu aproximativ 0,90, deci mai mare este (1 supra radical din 8) la puterea 0,1
