Salutare!
(1)
[tex]\bf x, y - cifre[/tex]
[tex]\bf x, y \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}[/tex]
[tex]\bf x\neq 0[/tex]
[tex]\bf \dfrac{\overline{x43}}{\overline{4y3}}=fractii \:\:subunitare\implies x<4\implies x\in\{1,2,3\}-x\:ia\:3\:valori[/tex]
[tex]\bf y \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}-y \:ia \:10\: valori[/tex]
Din cele de mai sus conform regulei produsului avem 3 × 10 = 30 de fractii subunitare ce respecta conditiile problemei
Exemple de fractii subunitare: 243/403; 243/403; 143/413....
(2)
- Fractie echiunitara inseamna ca numaratorul este egal cu numitorul si prin impartire rezultatul va fi 1
Notam cu:
n - numaratorul
m - numitorul
2n + 3m = 163 |·3 ⇒ 6n + 9m = 489
3n + 2m = 137 |·2 ⇒ 6n + 4m = 274 ( - ) scadem cele doua relatii
/ 9m - 4m = 215
5m = 215 |:5
m = 43 numitorul
2n + 3 · 43 = 163
2n + 129 = 163
2n = 163 - 129
2n = 34 |:2
n = 17 numaratorul
[tex]\bf \dfrac{17+13}{43-13}=\dfrac{30}{30}=1\implies fractie\:\:echiunitara[/tex]
==pav38==
