A = {√3; √4; 2√7; 9 + √12; 4 - π; [tex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]; [tex]\sqrt{\frac{8}{18}}[/tex]}
~~~~~~~~~~~~~~~~~
a) Enumerați elementele mulțimii A care sunt numere raționale.
b) Enumerați elementele mulțimii A, care sunt numere iraționale. Justificați răspunsul dat.
~~~~~~~~~~~~~~~~~
• √3 = 1,732...
• √4 = 2
• 2√7 = 2 · 2,645... = 5,291...
• 9 + √12 = 9 + 2√3 = 9 + 2 · 1,732... = 9 + 3,464... = 12,464...
• 4 - π = 4 - 3,141... = 0,858...
• [tex]\frac{\sqrt{5}}{2}=\frac{2,236...}{2}=1,118...[/tex]
• [tex]\sqrt{\frac{8}{18}}=\frac{\sqrt{8} }{\sqrt{18} } =\frac{2\sqrt{2} }{3\sqrt{2}} =\frac{2}{3}=0,(6)[/tex]
a) A ∩ Q = {[tex]\sqrt{\frac{8}{18}}[/tex]; √4}
b) A ∩ I = {4 - π; [tex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]; √3; 2√7; 9 + √12}
/robertinni
