👤
Honey49zone
a fost răspuns

punctul p este situat pe latura BC a triunghiului ABC punctele m și n sunt simetricele punctului p față de mijloacele laturilor AB respectiv AC Demonstrați că a punctele m a și n sunt coliniare și b b c n este paralelogram ​

Răspuns :

Danaradu70zone

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie D mijlocul laturii AB rezulta  AD=DB

M simetricul lui P fata de D deci PD=DM

din cele 2 relatii rezulta APBM paralelogram deci AM|| BP    (1)

Analog ...Fie E mijlocul laturii AC rezulta  AE=EC

N simetricul lui P fata de E deci PE=EN

din cele 2 relatii rezulta APCN paralelogram deci AN|| PC  (2)

din (1) si (2) si din faptul ca B,P,C coliniare  rezulta ca A, M, N sunt coliniare

Explicatie : AM si AN sunt paralele cu aceeasi dreapta si printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singura dreapta paralela la dreapta initiala

Acolo trebuia scris APCN paralelogram  si asta am demonstrat  deja .

Sper ca ai inteles !

#COPACEIBRAINLY

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari