👤
a fost răspuns

Se consideră triunghiul ABC , punctul D mijlocul laturii AC și punctul E mijlocul segmentului BD . Arătați că CE(vector)=1/4CA(vector)-1/2BC(vector)

Răspuns :

Cipriciprian110zone

Răspuns:

Aplicam teor. medianei in plan vectorial in triunghiul DBC.

ΔDBC

[CE] mediana ( E mijl. [BD])   ===> CE= 1/2( CD+CB) ( rel.vectoriala)

<=> CE= 1/2*(CD) + 1/2* (CB)   ( rel.vectoriala)

D mijl. [AC] => AD=DC=AC/2

in plan vectorial, AD=DC=1/2*(AC) sau  CD=DA=1/2 *(CA)   - relatii vectoriale

avem

CE= 1/2*(CD) + 1/2*(CB)

CD= 1/4*(CA)                      ==> CE= 1/2*1/2 * (CA) - 1/2*(BC)= 1/4(CA)-1/2(BC)

iar 1/2*(BC)= - 1/2*(BC)

*toate relatiile sunt vectoriale* ( cu vector deasupra)

*paranteza in fata vectorului, am pus-o, ptr a delimita fractia de intreg.. pentru a nu confunda numaratorul cu numitorul fractiei*

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari