Răspuns:
Un elev poate avea minim 0 prieteni şi maxim 59 prieteni
→→→ In funcție de cați prieteni poate avea un elev vom avea 60 de cutii ce le numerotam de la 0,1,2,…..,59
→→→→ Presupunem, că scriem numele fiecărui elev pe un bileţel (A,B,C….) şi-l introducem în cutii si vom avea:
Cutia 0 - elevul A are zero prieteni
Cutia 1 - elevul B are 1 prieten
Cutia 2 – elevul C are 2 prieteni
………………………..
Cutia 59 – elevul XYZ are 59 de prieteni
→→→→ Observam că în cutia 0 şi în cutia 59 nu putem avea in același timp bileţele
I ) Dacă există un elev A care nu e prieten cu nici unul din cei 59 de elevi => oricare din cei 59 de elevi poate avea maxim 58 de prieteni, pentru că nu-l au ca prieten pe elevul A => cutia 59 este goală
II) Dacă există un elev B care are 59 de prieteni => oricare alt elev are cel puţin un prieten, pe elevul B => cutia 0 e goală
Din cele doua cazuri de mai sus conform principiului cutiei avand 60 de bileţele şi doar 59 de cutii ce pot avea bileţele ⇒ că există cel puţin 1 cutie cu 2 bileţele, ceea ce înseamnă, că elevii, al căror nume este scris pe cele 2 bileţele, au acelaşi nr de prieteni
