b)AB//DC
iar M,E aparțin lui AB și F,N aparțin lui DC
Din astea două rezultă că ME//FN
ME=FN=6
Din astea două rezultă că MENF paralelogram cu MN și FE diagonale, rezultă că MN mediatoarea lui EF
c)Când vei unii F, M și N,E vei observa că AMFD trapez isoscel(demonstrația mai jos)
MENF paralelogram
EF_/_MN
Din astea două rezultă că MENF romb, rezultă că FM=ME=NE=NF=6cm
AM//DF
AD=FM=6cm
Din astea două rezultă că AMFD trapez isoscel
Tragi perpendiculara din D pe AM și o notezi cu S, și perpendiculara din F pe AM și o notezi cu T
Fie DS_/_AM, FT_/_AM, rezultă că AS=TM=8-2/2=6/2=3cm
DC=16, N mij. DC și de aici rezultă că DN=NC=16/2=8
Cum FN=6cm, rezultă că DF=8-6=2
Fie triunghiul DSA dr. m(<S)=90, rezultă prin T.P. că DS la a doua+SA la a doua=DA la a doua
DS la a doua+3 la a doua=6 la a doua
DS la a doua+9=36
DS=radical din 27
DS=3 radical din 3
Înlocuim în relația cu aria și obținem că
Aparalelogram=AB*DS=16*3radical din 3=48 radical dim 3cm patrati
