👤
a fost răspuns

Buna! Am functia f(x)=x+e la puterea -x.trebuie determinata ecuatia asimptotei oblice catre +infinit la graficul functiei f.avand in vedere ca y=mx+n si m=lim cand x->+infinit din f(x)/x. => lim cand x ->+infinit din (x+e la -x) /x =.... ?

Răspuns :

Matepentrutotizone
Ecuatia asimptotei este y=mx+n.
[tex]m=\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} =\lim_{x \to \infty} \frac{x+e^{-x}}{x} =\ \ teorema \  l'hospital\\ =\lim_{x \to \infty} \frac{1+e^{-x}\cdot (-1)}{1}=\lim_{x \to \infty}(1- \frac{1}{e^x} )=1[/tex]
[tex]n=\displaystyle\lim_{x \to \infty}[f(x)-mx]=\lim_{x \to \infty}( x+e^{-x}-x)=\lim_{x \to \infty}e^{-x}=\\ =\lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^x} =0[/tex]
In concluzie, ecuatia asimptotei oblice catre infinit este y=x.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari