👤

Se noteaza cu M mijlocul inaltimii SO a piramidei patrulatere regulate SABCD cu AB=12 si SO=16. Calculati distanta de la M la o fata laterala a piramidei

Răspuns :

Salve!

Faci un desen clar si corect!

Fie L mijlocul lui [CD]; fie MT perpendiculara pe SD si ON perpendiculara pe SD;

Observam ca distanta ceruta este lungimea lui MT si e jumatate din lungimea lui ON;

Triunghiul SOD e dreptunghic; avem ca OD = 12/2 = 6 si ca SD = [tex]2 \sqrt{73} .[/tex]
=> ON = (16*6)/ [tex]2 \sqrt{73} .[/tex] =>  MT = 48/ [tex]2 \sqrt{73} .[/tex] (poti rationaliza!)


Salutare!