👤
Dory9614zone
a fost răspuns

sa se arate ca pentru orice nr. natural n, n≥3, are loc relatia[tex]C^2_n +C^3_n = C^3_n_+__1[/tex]

Răspuns :

[tex]\dfrac{n(n-1)}{2}+\dfrac{n(n-1)(n-2)}{2\cdot3}=\dfrac{(n+1)n(n-1)}{2\cdot3}[/tex] impartim relatia prin n(n-1)/2 si obtinem relatia echivalenta

[tex]1+\dfrac{n-2}{3}=\dfrac{n+1}{3}[/tex], care dupa aducerea la acelasi numitor, devine

[tex]n+1=n+1[/tex]. Cum aceasta este adevarata, este adevarata si egalitatea de la care am pornit, ele fiind echivalente.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari