Salut!
Determinati cel mai mic număr natural, care impartit la 7 da rest 6 , impartit la 6 da restul 5 și este divizibil cu 5.
_____________________________________________
╔═══════☆╗
Rezolvare:
╚═══════☆╝
x : 7 = c rest 6⇒x = 7c + 6
⇒x + 1 = 7c + 6 + 1 ⇒x + 1=7c+7
x : 6 = c rest 5⇒x = 6c + 5
⇒x + 1 = 6c + 5 + 1 ⇒x +1=6c+6
x + 1 aparține M [ 7,6 ]
[ 7,6 ] = 42
M [42] = { 42 , 84 , 126 , 168 , 210 , ......}
________________________________
x + 1 = 42 ⇒ x = 42 - 1 = 41 nu este divizibil cu 5
x + 1 = 84 ⇒ x = 84 - 1 = 83 nu este divizibil cu 5
x + 1 = 126 ⇒ x = 125
125 : 7 = 17 rest 6
125 : 6 = 20 rest 5
⇒ 125 este divizibil cu 5
Deci cel mai mic număr natural care satisface condițiile de mai sus este 125.
_____________________
Succes la scoala si pe brainly!
#copaceibrainly
