👤
OoFCMONzone
a fost răspuns

doua automobile pleacă simultan unul spre celălalt din doua localități situate la distanta de 90 km una de alta ,Cu viteza v1=20m/ v2=90km/h constante.Sa se afle:după cât timp se vor întâlni și la ce distanta față de prima localitate se întâlnesc?​

Răspuns :

Răspuns:

13 min 38 s la 16,364 km de A, socotind cu [tex]v_{2}[/tex] = 90 m/s;

30 min la 36 km de A, socotind cu [tex]v_{2}[/tex] = 30 m/s

Explicație:

A____       ____90 km                               B

Distanta dintre A si B este 90 km = 90000 m

Din localitatea A pleaca spre B un automobil care se deplaseaza cu viteza

[tex]v_{1}[/tex]  = 20 m/s

Din localitatea B pleaca spre A un automobil care se deplaseaza cu viteza

[tex]v_{2}[/tex]  = 90 m/s

Ne amintim ca spatiul s parcurs cu viteza uniforma v in timpul t este

s = v•t

Cele 2 automobile se vor intalni dupa un timp t.

In acest timp t, primul automobil parcurge spatiul

[tex]s_{1}[/tex] = [tex]v_{1}[/tex] • t  

⇒

t =   [tex]s_{1}[/tex] / [tex]v_{1}[/tex]         (1)

In acelasi timp t, al doilea automobil parcurge spatiul

[tex]s_{2}[/tex] =  [tex]v_{2}[/tex] • t  

⇒

t =  [tex]s_{2}[/tex] / [tex]v_{2}[/tex]        (2)

Deci vom egala relatiile (1) si (2) ⇒

 [tex]s_{1}[/tex] / [tex]v_{1}[/tex]  =  [tex]s_{2}[/tex] / [tex]v_{2}[/tex]  

[tex]s_{2}[/tex] =( [tex]s_{1}[/tex]•[tex]v_{2}[/tex] ) / [tex]v_{1}[/tex] =( [tex]s_{1}[/tex] • 90 )/ 20

[tex]s_{2}[/tex] = (9 /2) · [tex]s_{1}[/tex]        (3)

Dar

[tex]s_{1}[/tex] +  [tex]s_{2}[/tex]  = 90000       (4)

Inlocuim rel. (3) in relatia (4) ⇒

[tex]s_{1}[/tex]  +(9 /2)[tex]s_{1}[/tex] = 90000    Asta o aducem la numitorul comun (care e 2) si scapam de numitori ⇒

2[tex]s_{1}[/tex]  + 9[tex]s_{1}[/tex]  = 180000

11[tex]s_{1}[/tex]  = 180000

[tex]s_{1}[/tex] = 180000 / 11

[tex]s_{1}[/tex] = 16364 m = 16,364 km

Din relatia (1) ⇒

t = 16364 / 20 = 818 s = 13 min 38 s

!!! Cred ca ai greşit textul problemei şi n-ai   [tex]v_{2}[/tex] = 90 m/s ci ai   [tex]v_{2}[/tex] = 30 m/s , asa cum am mai gasit problema asta la alt copil. Deci, verifica-ti enunţul! Dacă e cu  [tex]v_{2}[/tex] = 30 m/s, atunci rezolvarea devine:

A____       ____90 km                               B

Distanta dintre A si B este 90 km = 90000 m

Din localitatea A pleaca spre B un automobil care se deplaseaza cu viteza

[tex]v_{1}[/tex]  = 20 m/s

Din localitatea B pleaca spre A un automobil care se deplaseaza cu viteza

[tex]v_{2}[/tex]  = 30 m/s

Ne amintim ca spatiul s parcurs cu viteza uniforma v in timpul t este

s = v•t

Cele 2 automobile se vor intalni dupa un timp t.

In acest timp t, primul automobil parcurge spatiul

[tex]s_{1}[/tex] = [tex]v_{1}[/tex] • t  

⇒

t =   [tex]s_{1}[/tex] / [tex]v_{1}[/tex]         (1)

In acelasi timp t, al doilea automobil parcurge spatiul

[tex]s_{2}[/tex] =  [tex]v_{2}[/tex] • t  

⇒

t =  [tex]s_{2}[/tex] / [tex]v_{2}[/tex]        (2)

Deci vom egala relatiile (1) si (2) ⇒

 [tex]s_{1}[/tex] / [tex]v_{1}[/tex]  =  [tex]s_{2}[/tex] / [tex]v_{2}[/tex]  

[tex]s_{2}[/tex] =( [tex]s_{1}[/tex]•[tex]v_{2}[/tex] ) / [tex]v_{1}[/tex] =( [tex]s_{1}[/tex] • 30 )/ 20

[tex]s_{2}[/tex] = (3/2) · [tex]s_{1}[/tex]        (3)

Dar

[tex]s_{1}[/tex] +  [tex]s_{2}[/tex]  = 90000       (4)

Inlocuim rel. (3) in relatia (4) ⇒

[tex]s_{1}[/tex]  +(3 /2)[tex]s_{1}[/tex] = 90000    Asta o aducem la numitorul comun (care e 2) si scapam de numitori ⇒

2[tex]s_{1}[/tex]  + 3[tex]s_{1}[/tex]  = 180000

5[tex]s_{1}[/tex]  = 180000

[tex]s_{1}[/tex] = 180000 / 5

[tex]s_{1}[/tex] = 36000 m = 36 km

Din relatia (1) ⇒

t = 36000 / 20 = 1800 s = 30 min

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Fizică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari