Explicație pas cu pas:
Fie [tex]w=\frac{1-iz}{1+iz}[/tex]. În partea stânga avem
[tex]1+w+w^2+w^3=\frac{w^4-1}{w-1}[/tex]
Deci ecuația se reduce la
[tex]w^4=1[/tex], cu [tex]w\ne 1[/tex].
Vei obține
[tex]w\in\left\{i,-1,-i\right\}[/tex].
Acum, în fiecare caz, rezolvi pentru [tex]z[/tex].
