Explicație pas cu pas:
Avem formula
[tex] \sqrt{ {x}^{2} } = |x| \\ a = |4 \sqrt{2} - 7 | [/tex]
și aceasta a devenit relația
Există operația de scădere deci comparăm
4 radical 2 <7 /²
32 < 49 deci a își schimbă forma
[tex]a = 7 - 4 \sqrt{2} [/tex]
folosim iar formula pentru b
[tex]b = |4 \sqrt{2} + 7 | [/tex]
este operația de adunare așa că nu trebuie comparat
[tex]b = 4 \sqrt{2} + 7[/tex]
Avem formulele pentru ma și mg :
[tex]ma(a.b) = \frac{a + b}{2} \\ mg(a.b) = \sqrt{ab} [/tex]
deci :
[tex]ma = \frac{7 - 4 \sqrt{2} + 7 + 4 \sqrt{2} }{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ mg = \sqrt{(7 - \sqrt{2})(7 + 4 \sqrt{2}) } = \\ \sqrt{7 {}^{2} - {(4 \sqrt{2}) }^{2} } = \sqrt{49 - 32} = \sqrt{17} [/tex]
