Explicație pas cu pas:
Notăm cu n numărul natural nenul ce respectă condițiile problemei
n : 27 = c₁ rest 21 ⇒ n = 27 × c₁ + 21 |+6
n : 36 = c₂ rest 30 ⇒ n = 36 × c₂ + 30 |+6
n : 48 = c₃ rest 42 ⇒ n = 48 × c₃ + 42 |+6
n + 6 = 27 × c₁ + 27 ⇒ n + 6 = 27 × (c₁ + 1)
n + 6 = 36 × c₂ + 36 ⇒ n + 6 = 36 × (c₂ + 1)
n + 6 = 48 × c₃ + 48 ⇒ n + 6 = 48 × (c₃ + 1)
n + 6 = cmmmc [27, 36, 48]
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 27, 36, 48
27 = 3³
36 = 2² × 3²
48 = 2⁴ × 3
cmmmc [27, 36, 48] = 2⁴ × 3³
cmmmc [27, 36, 48] = 16 × 27
cmmmc [27, 36, 48] = 432
n + 6 = 432 ⇒ n = 432 - 6 ⇒ n = 426
n = 426 → cel mai mic număr ce respectă condițiile problemei
Verificare:
426 : 27 = 15 rest 21
426 : 36 = 11 rest 30
426 : 48 = 8 rest 42
==pav38==
P.S.: Sper din tot sufletul să înțelegi rezolvarea ( eu știu că e o problema de clasa a VI a). Dacă ai nelămuriri te rog să nu eziti să îmi scrii în comentarii
