Răspuns:
[tex]\frac{}{ab}[/tex] ∈ {31, 42, 53, 64, 75, 86, 97}
Explicație:
a + [tex]\frac{}{ab}[/tex] = b + [tex]\frac{}{ab}[/tex] + 20
a + (10a + b) = b + (10b + a) + 20
11a - a = 11b - b + 20
10a = 10b + 20 | : 10
a = b + 2 ⇔ a - 2 = b
a, b cifre, a ≠ 0 ⇒ următoarele soluții:
a = 3, b = 1 ⇒ [tex]\frac{}{ab}[/tex] = 31
a = 4, b = 2 ⇒ [tex]\frac{}{ab}[/tex] = 42
a = 5, b = 3 ⇒ [tex]\frac{}{ab}[/tex] = 53
a = 6, b = 4 ⇒ [tex]\frac{}{ab}[/tex] = 64
a = 7, b = 5 ⇒ [tex]\frac{}{ab}[/tex] = 75
a = 8, b = 6 ⇒ [tex]\frac{}{ab}[/tex] = 86
a = 9, b = 7 ⇒ [tex]\frac{}{ab}[/tex] = 97
