Salut,
3 la puterea 1 are ca ultimă cifră pe 3.
3 la puterea 2 are ca ultimă cifră pe 9.
3 la puterea 3 are ca ultimă cifră pe 7.
3 la puterea 4 are ca ultimă cifră pe 1.
3 la puterea 5 are ca ultimă cifră pe 3.
3 la puterea 6 are ca ultimă cifră pe 9.
3 la puterea 7 are ca ultimă cifră pe 7.
3 la puterea 8 are ca ultimă cifră pe 1.
Dacă vom continua așa, se va tot repeta acest model 3, 9, 7, 1, apoi din nou 3, 9, 7, 1.
Cum creăm un model general, pentru orice valoare a puterii ? Analizăm cele de mai sus.
Pentru puterile 4 și 8 (și apoi pentru 12, 16, etc.), adică pentru puterile care sunt multiplu de 4 (adică M4), ultima cifră este 1.
Analizăm valoarea lui 2020 = 505·4, deci puterea 2020 a lui 3 este de forma M4 (multiplu de 4), deci ultima cifră a lui 3²⁰²⁰ este 1.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
