[tex]\it f(x)=\dfrac{x^2+ax}{bx-2}\\ \\ \\ f'(x)=\dfrac{(x^2+ax)'(bx-2)-(bx-2)'(x^2+ax)}{(bx-2)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{(2x+a)(bx-2)-b(x^2+ax)}{(bx-2)^2}=\dfrac{2bx^2-4x+abx-2a-bx^2-abx}{(bx-2)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{bx^2-4x-2a}{(bx-2)^2}[/tex]
Dacă Gf are două puncte de extrem, în x=2 și x=6, atunci
aceste valori ale lui x sunt zerouri ale derivatei.
[tex]\it f'(2)=0 \Rightarrow b\cdot2^2-4\cdot2-2a=0 \Rightarrow 4b-2a=8|_{:2} \Rightarrow 2b-a=4\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ f'(6)=0 \Rightarrow b\cdot6^2-4\cdot6-2a=0 \Rightarrow 36b-2a=24|_{:2} \Rightarrow 18b-a=12\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a=-3,\ \ b=\dfrac{1}{2}[/tex]
