Răspuns:
ABCD paralelogram
AB = DC
AD = BC = 3cm
Perimetrul ABCD = ??
AB || DC
AE secantă ⇒ ∡DEA ≡ ∡EAB (alterne interne) ⇒
AE bisectoare ⇒ ∡DAE ≡ ∡EAB
In triunghiul ΔDAE avem: ∡DAE ≡ ∡DEA ⇒
ΔDAE isoscel ⇒ AD = DE = 3 cm
AB || DC
BE secantă ⇒ ∡CEB ≡ ∡EBA (alterne interne) ⇒
BE bisectoare ⇒ ∡CBE ≡ ∡EBA
In triunghiul ΔCEB avem: ∡CEB ≡ ∡CBE ⇒
ΔCEB isoscel ⇒ BC = CE = 3 cm
DC = DE + EC
DC = 3 cm + 3 cm
DC = 6 cm ⇒ AB = 6 cm
Perimetrul ABCD = AB + BC + DC + AD
Perimetrul ABCD = 6 cm + 3 cm + 6 cm + 3 cm
Perimetrul ABCD = 18 cm
====================================
Cercul are 360°
[tex]\bf \widehat{AB} \equiv\widehat{BC}\equiv \widehat{CA}[/tex]
[tex]\bf \widehat{BC} = \measuredangle BOC = 360^{\circ}:3\implies\red{~\boxed{\bf \measuredangle BOC =120^{\circ}}}[/tex]
==pav38==
