Răspuns: 17
Explicație pas cu pas:
n : 9 = c₁ rest 8 ⇒ n = 9×c₁+8 l +1 ⇔ n+1 = 9×c₁+9 ⇔ n+1 = 9×(c₁+1)
n : 6 = c₂ rest 5 ⇒ n = 6×c₂+5 l +1 ⇔ n + 1 = 6×(c₂+1)
n : 3 = c₃ rest 2 ⇒ n = 3×c₃+2 l +1 ⇔ n+1 = 3×(c₃+1)
Observ că restul este de fiecare dată mai mic cu 1 decât împărțitorul, astfel că voi mări deîmpărțitul cu 1 și voi afla cel mai mic multiplu comun al numerelor 9, 6 și 3.
n + 1 = [9, 6, 3]
9 = 3²
6 = 2×3
3 = 1×3
_______
c.m.m.m.c al numerelor 9, 6, 3 = 2×3² = 18
__________________________________
n + 1 = 18
n = 18 - 1
n = 17 → cel mai mic număr natural diferit de zero care împărțit la 9 dă restul 8, împărțit la 6 dă restul 5 și împărțit la 3 dă restul 2
Verific:
17 : 9 = 1 rest 8
17 : 6 = 2 rest 5
17 : 3 = 5 rest 2
#copaceibrainly
