Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
AD este bisectoarea ∡CDB ⇒ m(∡ADE) = m(∡ADF) = 40°
∡AED ≡ ∡ADE ⇒ m(∡AED) = m(∡ADE) = 40°
AB ║ CD ⇒ ∡AED ≡ ∡FAB (alterne interne)
⇒ m(∡FAB) = m(∡AED) = 40°
in Δ AED, suma unghiurilor este 180°
m(∡AED) + m(∡ADE) + m(∡EAD) = 180°
⇒ m(∡EAD) = 180° - m(∡AED) - m(∡ADE) = 180° - 40° -40° = 100°
A E si F sunt coliniare ⇒ m(∡EAD) + m(∡BAD) + m(∡FAB) = 180°
⇒ m(∡BAD) = 180° - m(∡EAD) - m(∡FAB) = 180° - 100° -40° = 40°
deci m(∡BAD) = 40°
b)
m(∡FAD) = m(∡FAB) + m(∡BAD) = 40° + 40° = 80°
