Răspuns:
Explicație pas cu pas:
un numar natural A divide pe numarul natural B (sau este divizor al acestuia) daca exista un numar natural C astfel incat:
A*C = B
5 | a si 5 | b
Atunci exista x si y numere naturale astfel incat
a = 5*x si b = 5*y
a)
a + b = 5*x + 5*y = 5*(x + y).
Cum x si y sunt numere naturale, atunci si x + y este nuamr natural, deci 5 divide pe (a + b). sau 5 | (a + b)
b)
4*a + b = 4*5*x + 5*y = 5*(4*x + y).
Cum x si y sunt numere naturale, atunci si 4*x + y este numar natural, deci 5 divide pe (4*a + b). sau 5 | (4*a + b)
c)
a + 9*b = 5*x + 9*5*y = 5*(*x + 9*y).
Cum x si y sunt numere naturale, atunci si x + 9*y este numar natural, deci 5 divide pe (a + 9*b). sau 5 | (a + 9*b)
