Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Enuntul este gresit, nu exista asemenea numere.
Metoda 1.
In primul rand, daca suma a trei numere este numar par, atunci cel putin unul din cele trei numere trebuie sa fie par (daca toate trei sunt impare, atunci suma lor este tot impara). Singurul numar par care este si prim este 2.
Daca a = 2, atunci b + c = 80 si 3*b + c = 144 , daca le scadem obtinem ca 2b = 64, sau b = 32, care nu este prim.
Daca b = 2, atunci 3*2 + c = 144 , sau c = 144-6 = 138 , care nu este prim
Daca c = 2 , adunci 3*b + 2 = 144, sau 3*b = 142, care nu este posibil daca b este numar natural.
Metoda 2.
3*b + c = 144
cum 3*b si 144 sunt multiplii ai lui 3, atunci si c trebuie sa fie multiplu al lui 3.
Dar cum c este numar prim, rezulta ca c = 3
Deci
3*b + 3 = 144
3*b = 144 - 3
3*b = 141
b = 141/3
b = 47
a + b + c = 82
a = 82 - b - c = 82 - 47 - 3 = 35 - 3 = 32 , care nu este prim.
