👤
Gabriela5179zone
a fost răspuns

Aratati ca numarul 5¹⁰¹ se poate scrie ca suma de doua numere naturale patrate perfecte​

Răspuns :

Dianageorgiana794zone

Răspuns:

5¹⁰¹=5¹·5¹⁰⁰=(1+4)·5¹⁰⁰=1·5¹⁰⁰+4·5¹⁰⁰=(5²)⁵⁰+2²·(5²)⁵⁰=(5⁵⁰)²+(2·5⁵⁰)²

Răspuns: Ai demonstrația mai jos

[tex]\bf 5^{101} =5\cdot 5^{100} =[/tex]  

[tex]\bf \big(1+4\big)\cdot5^{100} =[/tex]

[tex]\bf \big(1^2+2^2\big)\cdot\big(5^{50}\big)^2 =[/tex]

[tex]\bf \big(1\cdot5^{50}\big)^2 + \big(2\cdot5^{50}\big)^2 =[/tex]

[tex]\red{\boxed{~\bf \Big(5^{50}\Big)^2 + \Big(2\cdot5^{50}\Big)^2~}}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari