Răspuns:
10.
3^n × 5^n × (3 + 5^2 + 6) =
(3 × 5)^n × 34
u(3 ×5)^n = u(15^n) = 5
5 × 34 = 170
Ultima cifră este 0.
11.
a)
[tex] {4}^{16 = } ( {2}^{2} ) ^{16} = {2}^{32} [/tex]
[tex] {8}^{12} = ( {2}^{3} )^{12} = {2}^{36} [/tex]
[tex] {16}^{15} = ( {2}^{4} )^{15} = {2}^{60} [/tex]
Rezultatul este
[tex] {2}^{32 + 36 + 60} = {2}^{128} [/tex]
b)
[tex] {25}^{10} = ( {5}^{2} )^{10} = {5}^{20} [/tex]
[tex] {125}^{5} = ( {5}^{3} )^{5} = {5}^{15} [/tex]
Rezultatul este
[tex] {5}^{20 + 23 + 15} = {5}^{58} [/tex]
c)
[tex] {9}^{4} = ( {3}^{2} )^{4} = {3}^{8} [/tex]
[tex] {27}^{5} = ( {3}^{3} )^{5} = {3}^{15} [/tex]
Rezultatul este
[tex] {3}^{8 + 15 + 14} = {3}^{37} [/tex]
d)
Rezultatul este
[tex] {a}^{6 + 1} \times {b}^{2 + 4 + 4} = {a}^{7} \times {b}^{10} [/tex]
e)
Rezultatul este
[tex] {a}^{12 - 4 + 2} \times {b}^{12 + 3 + 1} = {a}^{10} \times {b}^{16} [/tex]
f)
[tex] {36}^{5} = ( {6}^{2} )^{5} = {6}^{10} [/tex]
Rezultatul este
[tex] {6}^{10 + 5 + x + 1} = {6}^{16 + x} [/tex]
