Răspuns:
Regula lui L'H (L'Hospital)–o tehnică specială spune că se derivează atât numărătorul cât și numitorul unei limite,în cazul fracțiilor.
S3.
a) lim (2*x+a)/(x-1)=2; x0=1.
x–>1
2*x+a=2*(x-1)=>2*x+a=2*x+(-2)
=>a= -2.
b) lim (3*x+a*x^2)/(x-3); x0=3
x–>3
=2*x*a+3=6*a+3;
3*x+a*x^2=(6*a+3)*(x-3)
3*x+a*x^2=6*a*x-18*a+3*x-9
=>a*(x^2-6*x+18)= -9,x=x0=3.
=>a= -1.
Celelalte se rezolvă cam la fel.
