👤
Banumarianicoleta200zone
a fost răspuns

1. Se consideră unghiurile adiacente MON și NOP. Știind că MOP=100° și NOP =43°, aflați MON.

2. Dacă unghiurile AOB și COD sunt opuse la vârf și AOB =39 °, calculați AOB + COD.

3. Aflaţi complementul unghiului cu măsura de 56°24'.

4. Semidreapta OD este interioară unghiului EOF, iar semidreapta OM este bisectoarea unghiului EOD. Dacă MOF=60°20' și DOF =40°45', aflaţi EOF.

5. Suplementul unui unghi reprezintă 60% din măsura acestuia. Aflați măsura unghiului.

6. Unghiurile O1, O2, O3, O4 sunt unghiuri în jurul punctului O. Dacă măsurile unghiurilor O2, O3 și O4 sunt trei numere naturale consecutive, iar măsura O1 este egală cu media aritmetica a acestora, aflaţi măsurile celor patru unghiuri.​

Răspuns :

UnUnicornRozzone

1. MON=MOP-NOP=100°-43°=57°

2. AOB=COD=39° (unghiuri opuse la varf)

AOB+COD=39°+39°=78°

3. 90°-56°24'=33°36'

(explicatie: unghiul si complementul sau au suma de 90°)

4. OM bisectoarea EOD => EOM=MOD=[tex]\frac{EOD}{2} [/tex]

MOD=MOF-DOF=60°20-40°45'=19°35'

Din ultimele doua relatii rezulta ca EOM=MOD=[tex]\frac{EOD}{2} [/tex]=19°35' => EOD=39°10'

EOF=EOD+DOF=39°10'+40°45'=79°55'

5. Fie unghiul=x

Fie suplementul sau=y

Stim ca suma unghiului si a suplementului sau este de 180° deci x+y=180°

=> y=180°-x

y=[tex]\frac{60}{100} [/tex] * x= [tex]\frac{3}{5} [/tex] * x=[tex]\frac{3x}{5} [/tex]

Din ultimele doua relatii rezulta ca [tex]\frac{3x}{5} [/tex]=180°-x

[tex]\frac{3x}{5} [/tex]-x=180°

[tex]\frac{3x}{5} + \frac{5x}{5} [/tex]=180°

[tex]\frac{8x}{5} [/tex]=180°

x=[tex]\frac{180*5}{8} [/tex]

x=112°30'

6. O1+O2+O3+O4=180 (deoarece sunt unghiuri in jurul unui punct)

O3=O2+1

O4=O3+1=O2+1+1=O2+2

O1=[tex]\frac{O2+O3+O4}{3} =\frac{O2+O2+1+O2+2}{3} =\frac{3*O2+3}{3} =\frac{3(O2+1)}{3} =O2+1[/tex]

Acum inlocuim in prima egalitate

O2+1+O2+O2+1+O2+2=180

4*O2+4=180

4*O2=176

O2=44°°

O1=O3=45°

O4=46°

Sper ca te-am ajutat! Coroana?

Am vazut ca mi-a fost raportat raspunsul =)) Unde am scris -x=180?

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari