Răspuns:
a) DE║BC si DC║BE⇒ DCBE este paralelogram⇒DE= 20 si BE=7
Atunci AE=AB-EB=32-7=25
In ΔADE avem: DE=20, AD=15 si AE=25. Cum 20²+15²=400+225=625=25² ⇒DE²+AD²=AE² si conform reciprocei teoremei lui Pitagora , rezulta ca ΔADE este dreptunghic cu ∡ADE=90°.
b) Construim DF⊥AB⇒Aria trapezului= (AB+DC)·DF/2
In ΔADE dreptunghic in D avem DF inaltimea corespunzatoare ipotenuzei⇒ DF=AD·DE/AE adica DF= 15·20/25=12.
Deci aria trapezului= (32+7)·12/2=39·6=234
Explicație pas cu pas:
