👤

Se acordă 1 punct din oficiu.

(1p) 1. Scrieți ca produs de puteri de numere prime numerele naturale:
a) 20; b) 36.

(1p) 2. Calculați:
a) (20; 36);
b) [20; 36].

(1p) 3. Determinați cel mai mare număr de copii care pot împărți în mod egal 54 de banane şi 72 de portocale.

(2p) 4. Arătaţi că două numere naturale consecutive sunt prime între ele.

(2p) 5. Determinați numerele naturale xy, x = 0, cu proprietatea [45; xy]= 360. E rezolvat

(2p) 6. Se consideră numărul natural abcde , a #0, c#0. Știind că cde : 8, arătaţi că abcde : 8.



DAU COROANĂ ȘI 15 PUNCTE ​


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

1.

20=2^2×5

36=2^2×3^2

2.

cel mai mare divizor comun al lui 20 si 36 este 4

cel mai mic multiplu comun al lui 20 si 36 este 2^2×5×3^2= 180

3.

54=2×3×3×3

72=2×2×2×3×3

cel mai mare divizor comun =2×3×3=18 (numar maxim de copii)

4.

presupunem ca exista d#1 astefel incat d|n si d|n+1 => d|n+1-n => d|1=> d=1 => (n,n+1)=1

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari