Răspuns:
27·√3
Explicație pas cu pas:
M este mijlocul laturii BC => intrucat ΔBCD este echilateral, DM este si inaltime in acest triunghi => DM⊥BC => in ΔDMC dreptunghic avem:
DM=√(DC²-MC²)=√(12²-6²)=√[6²·(2²-1)]=6·√3
M este mijlocul laturii BC => intrucat ΔABC este echilateral, AM este si inaltime in acest triunghi => AM⊥BC => in ΔAMC dreptunghic avem:
AM=√(AC²-MC²)=√(12²-6²)=√[6²·(2²-1)]=6·√3
=> AD=DM=MA=6·√3 => ΔADM este echilateral =>
Aria ΔADM echilateral este:
S=a²·√3/4=(6·√3)²·√3/4=36·3·√3/4=9·3·√3=27·√3 unde cu a am notat latura triunghiului echilateral.
