Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru fiecare punct în parte
a)
∡ x și ∡ 4x ⇒ unghiuri externe de aceeași parte a secantei suplementare, iar suma lor este de 180°
x + 4x = 180°
5x = 180° |:5 (împărțim toată relația cu 5)
x = 36°
4x = 4 · 36° ⇒ 4x = 144°
∡(z + 20°) si ∡ 4x → sunt unghiuri opuse la vârf ⇒
z + 20° = 144°
z = 144° - 20°
z = 124°
========================
b)
∡ 50° = ∡ x ⇒ unghiuri alterne externe ⇒ x = 50°
50° + ∡ (x + y) formează un unghi alungit (unghiul alungit are măsura de 180°) ⇒ 50° + x + y = 180°
x + y = 180° - 50°
x + y = 130° ( îl înlocuim pe x în această relație)
50° + y = 130°
y = 130° - 50°
y = 80°
∡ z + ∡ x → formează un unghi alungit (unghiul alungit are măsura de 180°)
z + x = 180°
z + 50° = 180°
z = 180° - 50°
z = 130°
Sau altă variantă de a afla măsura unghiului z
∡ z si ∡ (x + y) unghiuri alterne externe ⇒ ∡ z = ∡ (x + y) = 130°
