Răspuns:
Din ip. AB ∩ CD = {O} => AOC cu DOB si AOD si COB sunt opuse la varf si unghiuri in jurul unui pct. O (1) (Notam relatia cu 1)
a) Din rel (1) => AOC ≡ DOB <=> m(AOC) = m(DOB) (2)
Din rel (1) => AOD ≡ COB <=> m(AOD) = m(COB) (3)
Din rel (1) => m(AOC) + m(DOB) + m(AOD) + m(COB) = 360 grade (4)
Din ip. suplementara(Inventam noi, deoarece nu specifica care suma a carui pereche da 80 de grade) m(AOC) + m(DOB) = 80 grade
Din rel (2) =>m(AOC) = m(DOB) => m(AOC) + m(AOC) = 80 grade / :2
m(AOC) = 40 grade
Din rel (2) => m(AOC) = m(DOB) = 40 grade
80 grade + m(AOD) + m(COB) = 360 grade / - 80 grade
<=> 2 m(AOD) = 280 grade / :2
m(AOD) = 140 grade
Din rel (3) => m(AOD)=m(COB)=140 grade
b) Din ip suplementara(Inventam noi, deoarece nu specifica care suma a carui 3 unghiuri da 250 grade) m(AOC) + m(DOB) + m(AOD) = 250 grade
m(AOC) + m(DOB) + m(AOD) + m(COB) = 360 grade
<=> 250 grade + m(COB) = 360 grade / -250 grade
m(COB) = 110 grade
Din rel (3) m(AOD)=m(COB)=110 grade
m(AOC)+m(DOB)+m(AOD)+m(COB)=360 grade
<=> m(AOC)+m(DOB)+110 grade + 110 grade = 360 grade / -220
Din rel (1) => 2 m(AOC) = 140 grade / : 2
m(AOC) = 70 grade
Din rel (2) => m(AOC)=M(DOB)=70 grade.
Spor la lucru. Sper sa intelegi desenul :)
