a)
[tex]2 + 3 + 4 + ... + 50 = \frac{50 \times 51}{2} - 1 = \\ = 25 \times 51 - 1 = 1275 - 1 = 1274[/tex]
b)
[tex]1 + 2 + 3 + ... + 124 = \frac{124 \times 125}{2} = \\ = 62 \times 125 = 7750[/tex]
e)
[tex]2 + 4 + 6 + ... + 600 = \\ =2(1 + 2 + 3 + ..300) =2 \frac{300 \times 301}{2} = \\ = 300 \times 301 = 90300[/tex]
f)
[tex]15 + 16 + 17 + .. + 70 = \\ = \frac{70 \times 71}{2} - (1 + 2 + 3 + .. + 14) = \\ = 35 \times 71 - ( \frac{14 \times 15}{2} ) = \\ = 2485 - 7 \times 15 = 2485 - 105 = \\ = 2380[/tex]
Formula lui Gauss este :
[tex]1 + 2 + 3 + ... + x = \\ \\ \huge= \frac{x \times (x + 1)}{2} [/tex]
,unde x este ultimul număr
numerele pe care nu le avem le scădem
