Numărul este 860.
Explicație pas cu pas:
Ce se cere:
Aflați cel mai mare nr.natural care împărțit la 21 dă câtul de două ori mai mare decât restul.
Rezolvare:
În rezolvarea exercițiului ne vom folosi de teorema împărțirii cu rest:
D = Î · C + R, cu 0 ≤ R < Î, unde:
D = deîmpărțitul, Î = împărțitorul, C = câtul, R = restul.
Notații:
Voi nota cu x numărul pe care îl căutam, c câtul și cu r restul.
x : 21 = c rest r, c = 2r
x = 21 * c + r = 21 * 2r + r = 42r + r = 43r
Observație importantă:
La o operaţie de împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.
Ținând cont de observația făcută, cel mai mare rest care se poate obține este 20.
=> x = 43 * 20 = 860
