Răspuns:
Explicație pas cu pas:
20.
Fie a, b, c trei numere reale
Cum patratul oricarui numar real este mai mare sau egal cu zero, avem asa:
(a-b)² + (b-c)² + (c-a)² ≥ 0
a² - 2ab + b² + b² -2bc + c² + c² - 2ac + a² ≥0
2a² + 2b² + 2c² ≥ 2ab + 2bc + 2ac
a² + b² + c² ≥ ab + bc + ac
Egalitatea are loc numai cand cele trei patrate sunt zero, adica atunci cand
a = b = c
