Răspuns:
A
Explicație pas cu pas:
Fie ABCD rombul care are laturile AB=BC=CD=DA=5 cm si diagonala AC=8cm.
Notez O intersectia diagonalelor AC si BD
Intrucat ABCD este romb, diagonalele acestuia sunt perpendiculare si se taie in segmente congruente (se injumatatesc) => AC este perpendicular pe BD si AO=AC/2=4cm
In ∆AOB dreptunghic, aplicam teorema lui Pitagora si avem:
OB=√(AB•AB-AO•AO)=√(25-16)=√9=3 cm
=>BD=2•OB=2•3=6 cm
Dar aria rombului este semiprodusul diagonalelor sale =>
S= AC•BD/2=8•6/2=8•3=24 cm"
