În triunghiul dreptunghic ABC, m(∡A) = 90°, AD ⊥ BC, D∈ BC,
BC = 25 cm, DB = 40% din BC. Aflați: AD, AB, AC.
Rezolvare:
[tex]\it BD=\dfrac{40}{100}\cdot BC=\dfrac{4}{10}\cdot25=\dfrac{100}{10}=10cm[/tex]
[tex]\it CD=BC-BD=25-10=15\ cm[/tex]
[tex]\it T.h. \Rightarrow AD^2=BD\cdot CD=10\cdot15=150=25\cdot6 \Rightarrow AD=5\sqrt6\ cm\\ \\ T.P.\ \ pentru\ \Delta DAB \Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2=150+100=250=25\cdot10\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow AB=5\sqrt{10}\ cm\\ \\ T.P.\ \ pentru\ \Delta DCA \Rightarrow AC^2=AD^2+CD^2=150+225=373=25\cdot15\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow AC=5\sqrt{15}\ cm[/tex]
