Răspuns:
Ex 2
a) 1_...+n³=[n(n+1)]²/4=(n²(n+1)²)/4=n²(n²+2n+1)/4=
(n⁴+2n³+n²)
lim[(n⁴+2n³+n²)/4]/2n⁴=
lim(n⁴+2n³+n²)/8n⁴=1/8
Deoarece gradul numaratorului este egal cu gradul numitorului se face raportul coeficientilor
--------------------------------------------------------
b)(3ⁿ+4ⁿ)/(2ⁿ⁺¹+4ⁿ⁺¹)=(3ⁿ+4ⁿ)/(2*2ⁿ+4*4ⁿ)=
(3ⁿ+4ⁿ)/2(2ⁿ+2*4ⁿ)=
4ⁿ[(3/4)ⁿ+1]/2*4ⁿ[(2/4)ⁿ+2]=simplifiici prin 4ⁿ
[(3/4)ⁿ+1]/2[(1/2)ⁿ+2]
(3/4)ⁿsi (1/2) sunt numere subunitare.Ridicate la puterea n tind la 0=>
lim[(3/4)ⁿ+1]/[2*(1/2)ⁿ+4]=1/4
-------------------------------------------------
Ex1N-aiprecizat metoda
lim n/(3n+1)=limn/n(3+1/n)=lim1/(3+1/n)=1/3
Explicație pas cu pas:
