Avem o transormare izotermă, deci ne vom conduce după legea Boyle-Mariotte:
La temperatură constantă, volumul unui gaz variază invers proporțional cu creșterea presiunii. Adică
[tex]pV=constant[/tex]
Știm că volumul în starea 1 este V₁=8,31 l, iar presiunea p₁=10⁵ Pa. Pentru a afla de câte ori a scăzut volumul gazului, vom crea următoarea ecuație:
p₁V₁=p₂V₂=8,31·10⁵
Deasemenea știm că presiunea în starea a 2-a a crescut cu
Δp=p₂-p₁=2·10⁵ Pa
⇒ p₂=p₁+Δp=10⁵ Pa+2·10⁵ Pa=3·10⁵ Pa
Deci, pentru a afla volumul din starea a 2-a, vom crea proporția
V₂=p₁V₁/p₂=8,31 l·10⁵ Pa/3·10⁵ Pa=8,31/3 l=2,77 l;
Cunoscând ambele volumuri, putem afla cu cât a scăzut volumul în starea a 2-a
V₁/V₂=8,31 l/2,77 l=3.
Deci, volumul a scăzut de trei ori, adică de atâtea ori de câte s-a mărit presiunea.
Ca să aflăm cantitatea de gaz, ne vom folosi de ecuația de stare a gazului ideal
pV=νRT
R este constanta universală a gazelor și este egală cu 8,31 J/(mol·°C);
T este constantă în cazul nostru și este egală cu 27°C
Deci scoatem cantitatea de gaz ν
ν=pV/RT=8,31 l·10⁵ Pa/8,31 J/(mol·°C)·27°C
dar volumul este dat în litri, deci vom transforma în SI pentru a efectua calculele (V=8,31 l=0,00831 m³)
⇒ ν=0,00831 m³·10⁵ Pa/8,31 J/(mol·°C)·27°C
⇒ ν=100/27 moli
⇒ ν=3,7 moli.
