Date problemă:
x , y aparțin R+ (reale pozitive)
x-y=2
x^2 + y^2 = 10
x+y=?
Explicație pas cu pas:
x-y=2 => x=y+2
x^2 + y^2 = 10 <=> (y+2)^2 + y^2 = 10
știm formula de calcul prescurtat (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 , care se aplică în cazului lui (y+2)^2
(y+2)^2 = y^2 + 2*y*2 + 2^2 = y^2 +4y + 4
Acum înlocuim în relație
y^2 +4y + 4 + y^2 = 10
2 * y^2 +4y + 4 = 10 , acum împărțim toată relația la 2
y^2 + 2y +2 =5, acum mutăm 2 în cealaltă parte a egalului
y^2 + 2y = 5-2=3
y^2 + 2y = 3
y(y+2)=3, dar ca această relație sa fie adevărată, înseamnă că am avea un singur caz, y=1. daca y ar fi mai mare ca 1, în paranteza (y+2) am avea un rezultat mai mare ca 3, care înmulțit nu poate da 3.
deci y =1
și x= y +2 = 1+ 2=3
x+y=1+3=4
Sper ca este corect
