Răspuns:
105 ; 113 ; 121 ; 206 ; 212 ; 220 ; 303 ; 311 ; 402 , 410
Explicație pas cu pas:
a ,b , c sunt numere naturale, iar a≠0 (este cifra sutelor in numarul de 3 cifre)
Deci:
a = 1
⇒ 1 + 2b + c = 6
⇒ 2b + c = 5
b = 0 ⇒ 0 + c = 5 ⇒ c = 5 , si avem solutia 105
b = 1 ⇒ 2 + c = 5 ⇒ c = 3 , si avem solutia 113
b = 2 ⇒ 4 + c = 5 ⇒ c = 1 , si avem solutia 121
b = 3 ⇒ 6 + c = 5 ⇒ c = -1, care nu mai este numar natural , iar orice b > 3 va avea acelasi rezultat, c < 0
a = 2
⇒ 2 + 2b + c = 6
⇒ 2b + c = 4
b = 0 ⇒ 0 + c = 6 ⇒ c = 6 , si avem solutia 206
b = 1 ⇒ 2 + c = 4 ⇒ c = 2 , si avem solutia 212
b = 2 ⇒ 4 + c = 4 ⇒ c = 0 , si avem solutia 220
b = 3 ⇒ 6 + c = 4 ⇒ c = -2, care nu mai este numar natural , iar orice b > 3 va avea acelasi rezultat, c < 0
a = 3
⇒ 3 + 2b + c = 6
⇒ 2b + c = 3
b = 0 ⇒ 0 + c = 3 ⇒ c = 3 , si avem solutia 303
b = 1 ⇒ 2 + c = 3 ⇒ c = 1 , si avem solutia 311
b = 2 ⇒ 4 + c = 3 ⇒ c = -1, care nu mai este numar natural , iar orice b > 2 va avea acelasi rezultat, c < 0
a = 4
⇒ 4 + 2b + c = 6
⇒ 2b + c = 2
b = 0 ⇒ 0 + c = 2 ⇒ c = 2 , si avem solutia 402
b = 1 ⇒ 2 + c = 2 ⇒ c = 0 , si avem solutia 410
b = 2 ⇒ 4 + c = 2 ⇒ c = -2 care nu mai este numar natural , iar orice b > 3 va avea acelasi rezultat, c < 0
