[tex]\bold{a)} \ \frac{25 \cdot (180 \cdot 6^7-108 \cdot 6^6)}{216^3-36^4}= \frac{25 \cdot (30 \cdot 6\cdot 6^7-3 \cdot 6^2 \cdot 6^6)}{(6^3)^3-(6^2)^4}=\frac{25(30\cdot 6^8-3\cdot 6^8)}{6^9-6^8}=\\=\frac{25\cdot 6^8(30-3)}{5\cdot6^8}=5\cdot 27=\boxed{135};[/tex]
[tex]\bold{b)} \ \frac{(3^{15}+3^{13})\cdot 2^9}{(3^{14}+3^{12})\cdot 1 024}=\frac{(3^2+1)\cdot 3^{13}\cdot 2^9}{(3^2+1)\cdot 3^{12}\cdot 2^{10}}=\frac{10\cdot 3}{10 \cdot 2}=\boxed{\frac{3}{2}}[/tex]
